2019年10月12日，肯尼亚长跑运动员埃鲁德·基普乔格（Eliud Kipchoge）在维也纳的INEOS 1:59挑战赛中，以1小时59分40秒的成绩完成了全程马拉松，成为人类历史上首位在2小时内跑完马拉松的选手。这一壮举不仅刷新了人类极限，也引发了人们对马拉松距离与速度之间数学关系的好奇。本文将从数学角度分析这一成绩背后的速度与距离计算。
马拉松的标准距离
国际田联（IAAF）规定，马拉松的标准距离为42.195公里（26英里385码）。这一距离源于1908年伦敦奥运会，当时为了方便英国王室观看比赛，起点设在温莎城堡，终点设在白城体育场的皇家包厢前，恰好是42.195公里。此后，这一距离被正式确定为马拉松的标准长度。
速度计算：平均配速
要计算基普乔格完成马拉松的平均速度，首先需要将他的完赛时间转换为小时单位。1小时59分40秒可以分解为：
- 1小时 = 1小时
- 59分钟 = 59/60 ≈ 0.9833小时
- 40秒 = 40/3600 ≈ 0.0111小时
因此，总时间 = 1 + 0.9833 + 0.0111 ≈ 1.9944小时。
平均速度（公里/小时）的计算公式为：
[
ext{速度} = frac{ ext{距离}}{ ext{时间}} = frac{42.195}{1.9944} approx 21.16 ext{公里/小时}
]
这意味着基普乔格的平均速度约为21.16公里/小时，相当于每秒跑约5.88米。
配速：每公里所需时间
在长跑中，配速（每公里所需时间）是更常用的指标。基普乔格的配速计算如下：
总时间 = 1小时59分40秒 = 119分钟40秒 = 7180秒（因为119×60 + 40 = 7180秒）。
每公里配速 = 总时间 / 距离 = 7180秒 / 42.195公里 ≈ 170.2秒/公里。
换算成分钟和秒：170.2秒 ≈ 2分50.2秒/公里。也就是说，基普乔格平均每公里仅用时2分50秒左右。
与世界纪录的对比
基普乔格的这一成绩虽然未被认定为正式世界纪录（因为是在非正式比赛中创造），但对比正式马拉松世界纪录（截至2023年，基普乔格本人保持的2小时01分09秒），可以看出其突破性：
- 正式世界纪录配速：约2分52秒/公里
- 1:59:40配速：约2分50秒/公里
每公里快2秒，全程累计节省了近1分30秒的时间。
数学背后的挑战
从数学上看，突破2小时大关需要将配速稳定在2分50秒/公里左右。这意味着运动员必须全程保持极高的速度稳定性，任何微小的速度下降都可能导致目标无法实现。此外，马拉松的距离精确到米，因此每一步的速度和节奏都需要精密计算。
结论
基普乔格的1小时59分40秒不仅是一次体育奇迹，也是一次数学与人体极限的完美结合。通过简单的速度与距离计算，青青草网址可以更深刻地理解这一成就的伟大之处。未来，随着训练方法和技术条件的进步，人类或许会进一步逼近马拉松的极限，但基普乔格的名字将永远铭刻在历史中。
